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Maple

◆ 虚数単位の変換方法
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Maple上で通常定義されている虚数単位の文字は「I」ですが、電磁気学など
の分野では「j」によって虚数を表します。Maple では、interfaceコマンド
の imaginaryunit オプションの値を使って、虚数単位で使われる文字を変
更することができます。

デフォルトの虚数単位：
> interface(imaginaryunit);
I

虚数単位を j に変更：
> interface(imaginaryunit=j);
I
余弦関数を指数関数による表現に変換してみます。虚数単位が j で表され
ています。
> convert(cos(t),exp);
1 1
- exp(I t) + ----------
2 2 exp(I t)

◆ Maple 起動時に自身の初期化オプションを設定する
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虚数単位の変更やプロット時のデフォルトのオプション値などを Maple 起
動時に自動的に有効にする（読み込ませる）には、初期化ファイルを用意
します。

初期化ファイルは、プラットフォームに応じて以下のディレクトリにそれ
ぞれ与えられたファイル名で用意します。

- Windows: \Users\maple.ini
- MacOS X:/Library/Frameworks/Maple.framework/Versions/10/lib/init
- Linux/UNIX: lib/init

例えば、Windows の場合、maple.ini ファイルに前節の虚数単位変更のた
めのコマンドを記述して用意しておけば、起動の際に自動的に虚数単位の
変更が実行されます。

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Maple

◆ 与えられた関数が連続かどうかを判定する
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iscont コマンドを使うと、与えられた関数が一定の区間において連続か
どうかを手軽に判定できます。

> iscont(1/x, x=1..2);
true
> iscont(1/x, x=-1..1);
false

◆ プロットのデフォルトオプション値を変更する
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2次元や3次元のプロットを多数描画するとき、毎回プロットのオプション
を指定するのは大変面倒です。setoptionsコマンドまたは setoptions3d
コマンドを利用すると、plot や plot3d コマンドのオプションのデフォ
ルト値を一時的に変更することができます。
setoptions コマンド、setoptions3d コマンドを使うには、plots パッケ
ージを読み込みます。
> with(plots):

例えば、2次元のプロットで軸をボックス型に、線の色を青色にするには、
次の記述を用います。

> setoptions(axes=boxed, color=blue);
> plot(sin(x), x=-3..3);

setoptions3d でも同様の記述でデフォルト設定を変更することが可能で
す。

連立方程式を解く

FlexPDE

偏微分方程式だけでなく，普通の連立方程式も解けます。

select
ngrid=1 {セルの分割を最小にする。}

variables
s1
s2

initial value
s1=0
s2=0

equations
s1: s1 + s2^2 - 2 =0　{方程式を入力}

s2: s1 + 3*s2 + 4 =0

boundaries　{この領域はダミー}
region 1
start (0,0)
line to (1,0) to (1,1) to (0,1) to finish

plots
summary
report(s1)　{解の出力}
report(s2)

end